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引言
長期以來，成形工藝和模具的設(shè)計以及工藝過程分析主要的依據(jù)是積累的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和傳統(tǒng)理論。但由于實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的非確定性、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)效性，以及傳統(tǒng)理論對變形條件和變形過程進(jìn)行了簡化，因此，對復(fù)雜的模具設(shè)計往往不容易獲得滿意的結(jié)果，使得調(diào)試模具的時間長，次數(shù)多，甚至導(dǎo)致模具的報廢。通常情況下，為了保證工藝和模具的可靠與安全，多采用保守的設(shè)計方案，造成工序的增多，模具結(jié)構(gòu)尺寸的加大?，F(xiàn)代成形加工與模具正朝著高效率、高速度、高精度、高性能、低成本、節(jié)省資源等方向發(fā)展，因此傳統(tǒng)的設(shè)計方式已遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足要求。計算機(jī)技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展以及工程實(shí)踐中對數(shù)值分析要求的日益增長，發(fā)展起來了有限元的分析方法。有限元自1960年CLOUGH 首次提出后，獲得了迅速的發(fā)展。下面我們共同討論有限元數(shù)值模擬分析技術(shù)。
1 、有限元數(shù)值模擬分析技術(shù)
塑性成形的工藝設(shè)計和模具設(shè)計一直采用傳統(tǒng)的憑經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)方法。這種設(shè)計方法難以滿足制造工藝的要求。隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和70年代塑性有限元理論的發(fā)展，許多塑性成形過程中很難求解的問題可以用有限元方法求解。
有限元數(shù)值模擬技術(shù)用于檢驗(yàn)工藝和模具設(shè)計的合理性已經(jīng)在冷鍛成形工藝領(lǐng)域得到了足夠體現(xiàn)。通過建模和合適的邊界條件的確定，有限元數(shù)值模擬技術(shù)可以很直觀地得到金屬流動過程的應(yīng)力、應(yīng)變、模具受力、模具失效情況及鍛件可能出現(xiàn)的缺陷情況。這些重要信息的獲得對合理的模具結(jié)構(gòu)，模具的選材、熱處理及成形工藝方案的最終確定有著重要的指導(dǎo)意義。
針對運(yùn)用有限元數(shù)值模擬技術(shù)可用于檢驗(yàn)工藝和模具設(shè)計的合理性，提出了一種由空心坯成形直齒圓柱齒輪的新工藝：預(yù)鍛分流區(qū)-分流終鍛，用三維有限元數(shù)值模擬進(jìn)行了有限元分析研究，得到了鍛造載荷-行程曲線以及整個成形過程的應(yīng)力、應(yīng)變、速度分布等，并與傳統(tǒng)的閉式鐓擠工藝模擬的結(jié)果進(jìn)行了比較。分析表明, 傳統(tǒng)的閉式鐓擠成形直齒圓柱齒輪，成形載荷大，不利于齒形的充填。采用預(yù)鍛分流區(qū)-分流終鍛新工藝，可以大幅度降低成形載荷，并明顯改善材料的充填性, 可以獲得齒形角部飽滿的齒輪。用三維大變形彈塑性有限元法對齒輪冷精鍛成形過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，對以閉式模鍛為預(yù)鍛和以閉式模鍛、孔分流及約束分流為終鍛的兩步成形模式的變形流動情況進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬分析。分析結(jié)果及工藝實(shí)驗(yàn)表明在終鍛中采取分流,尤其是約束孔分流措施對于降低工作載荷和提高角隅充填能力等方面十分有效。
由此可見，采用有限元分析方法進(jìn)行模具設(shè)計分析，大大節(jié)省了開發(fā)時間，提高了設(shè)計質(zhì)量，為我們提高了效率、增加了塑性成形中模具工藝的精確性和安全性。從而使整個設(shè)計模式從經(jīng)驗(yàn)設(shè)計向科學(xué)設(shè)計轉(zhuǎn)變。
2 、優(yōu)化技術(shù)的引入
從實(shí)際應(yīng)用的角度來看，基于有限元分析的優(yōu)化方法中最具代表性的方法有基于靈敏度分析的優(yōu)化方法和基于目標(biāo)函數(shù)值的擬合優(yōu)化方法兩種。
基于靈敏度分析的優(yōu)化設(shè)計方法屬于梯度型優(yōu)化設(shè)計方法。該方法在具體實(shí)施時，首先確定目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計變量，然后找出它們之間的關(guān)系，推導(dǎo)目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計變量的靈敏度—導(dǎo)數(shù)公式，根據(jù)設(shè)計變量的現(xiàn)有值求解出這些靈敏度信息，再利用優(yōu)化算法確定設(shè)計變量的最優(yōu)搜索方向，得到更優(yōu)的設(shè)計變量，再求解靈敏度信息，如此反復(fù)，直到優(yōu)化迭代收斂。
基于目標(biāo)函數(shù)值的擬合優(yōu)化方法來源于外推法。這種方法用簡單的插值函數(shù)來近似逼近目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計變量之間的函數(shù)關(guān)系，通過求解這個近似函數(shù)的極值點(diǎn)來逼近真實(shí)函數(shù)的極值點(diǎn)。該方法用在鍛造工藝參數(shù)優(yōu)化時，目標(biāo)函數(shù)值是通過有限元程序來實(shí)現(xiàn)的。
目前， 一些通用的有限元分析軟件如(DEFORM、Marc)已廣泛應(yīng)用于鍛造成形過程的數(shù)值模擬，可十分方便地計算出應(yīng)力、應(yīng)變等信息，因此，基于目標(biāo)函數(shù)值的擬合優(yōu)化方法可使有限元程序與優(yōu)化算法分離，適合不同的鍛造成形工藝，對于鍛造成形過程的參數(shù)優(yōu)化比較方便。
雖然基于有限元分析的鍛造工藝優(yōu)化技術(shù)的研究與應(yīng)用已取得了不少成果，但目前仍處于起步階段。從目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建、優(yōu)化設(shè)計變量的選取到優(yōu)化方法的具體應(yīng)用可以看出,該領(lǐng)域的研究還存在一些問題。
（1）基于靈敏度分析的優(yōu)化方法的研究和應(yīng)用已取得了不少的成果，由于該方法屬于梯度型優(yōu)化方法，因此其收斂速度比較快。但它在實(shí)際的應(yīng)用中還存在一些缺點(diǎn)：在優(yōu)化設(shè)計過程中需要求解目標(biāo)函數(shù)相對于優(yōu)化設(shè)計變量的靈敏度信息(即導(dǎo)數(shù))，對于復(fù)雜的金屬塑性成形過程的靈敏度信息的推導(dǎo)困難。該方法要求將求解靈敏度信息的程序代碼嵌入到數(shù)值分析程序代碼中，需要編寫有限元分析代碼和優(yōu)化算法代碼，編程工作量大。同時該方法優(yōu)化程序通用性差。
（2）基于目標(biāo)函數(shù)值的擬合優(yōu)化方法的優(yōu)點(diǎn)是優(yōu)化算法與有限元程序分離，可充分利用功能強(qiáng)大的商用有限元分析軟件的優(yōu)勢，該方法的通用性較強(qiáng)。它的主要缺點(diǎn)是收斂速度比較慢，同時由于在擬合問題中，但設(shè)計變量取得較多時，會出現(xiàn)許多復(fù)雜的問題如適定性問題，使得擬合過程失敗。
（3）鍛造成形是一個復(fù)雜的過程，其理想鍛件不僅應(yīng)具有符合設(shè)計要求的精確外形，而且應(yīng)具有均勻的變形、合理分布的變形力和理想的質(zhì)量（無宏觀和微觀缺陷）等。上述各個方面，都是鍛造生產(chǎn)所追求的目標(biāo)，因此對鍛造過程優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化十分必要。目前這方面的研究比較少。
3 、結(jié)語
隨著競爭的日益加劇，低成本、高質(zhì)量和高效率是制造業(yè)所追求的目標(biāo)。在鍛造行業(yè)，為提高設(shè)計效率、降低制造成本和提高產(chǎn)品質(zhì)量，必須對鍛造工藝過程中影響鍛件質(zhì)量的各項(xiàng)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。由于鍛造變形是一個十分復(fù)雜的問題，對于其工藝參數(shù)的優(yōu)化采用傳統(tǒng)的設(shè)計方法很難達(dá)到預(yù)期的效果，隨著計算機(jī)技術(shù)和塑性有限元理論和技術(shù)的不斷發(fā)展和日益完善，以有限元法為代表的數(shù)值模擬方法已廣泛應(yīng)用于各種金屬成形問題的求解分析。因此，基于有限元分析的優(yōu)化設(shè)計方法在冷鍛成形工藝/模具設(shè)計中的應(yīng)用不僅是可能的，也是一種必然趨勢。
